Cahit Arf Kimdir?
1910 yılının 11 Ekim günü, Yunanistan Selanik’te dünyaya gelen Cahit Arf, 26 Aralık 1997’de İstanbul’da hayatını kaybetmiştir. Cahit Arf, Türk matematikçi, dünyaca ünlü bilim adamı ve TÜBİTAK’ın eski bilim kolu başkanıdır. Cahit Arf matematiği hiçbir zaman meslek olarak görmemiş; yaşam biçimine dahil etmiştir.
Ülkemizde matematiğin simgesi haline gelen Cahit ARF 1932 yılında Galatasaray Lisesi’nde matematik öğretmenliği, 1933 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde profesör yardımcısı (Doçent adayı) olmuştur. Doktorasını 1938 yılında Almanya’da Clölting Üniversitesi’nde tamamladı. Daha sonra İstanbul Üniversitesi’ne dönen ARF. 1943’de profesör. 1955’de Ordinaryüs Profesör oldu. 1964-1965 yılları arasında Fransa’da bulunan Prineiton’dakı Yüksek Araştırma Enstitüsü’nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı.
Öğrencilere matematiği ezberlememelerini, öğrenmeleri gerektiğini her zaman dile getirmiştir. Matematiğin sabır olayı olduğunu dile getirmiş; matematiğin her zaman sanatsal yönünü öne çıkartmıştır. Çok sevdiği matematik hakkında kendisini matematikte ölümsüz hissettiğinden de bahsetmiştir.
Cahit Arf’ın Hayatı
Cahit Arf, sultani isimli liselerin ilk bölümünde okumuş ama beşinci sınıftayken tanıştığı bir öğretmen ile matematiğe ilgi duymaya başlamıştır. Lise hayatının tam ortasındayken matematik sorularını çözebilmesi öğretmenlerinin ve ailesinin dikkatinden kaçmamış; neticede daha iyi bir eğitim alması için ailesi tarafından Paris’e St. Louis Lisesi’ne gönderilmiştir. Başarısıyla dikkat çeken Cahit Arf, eğitimini bitirip Türkiye’ye dönünce, hükümet tarafından yüksek öğrenim için Avrupa’ya gönderilecek öğrenciler arasında yer almayı başarmıştır.
Yüksek öğrenimini, Fransa’da Ecole Normale Superieure‘de yapmış ve 1932 yılında tamamlamıştır. Yüksek öğrenimi bittikten sonra Galatasaray Lisesi’nde öğretmenlik yapmış sonrasında İstanbul Üniversitesi’nde Fen Fakültesi Bölümünde doçent adayı olarak görev almıştır. Doçentlik için ise Almanya’da eğitim almış ve doktorasını tamamlamıştır.
İstanbul Üniversitesi’nde ordinaryüs profesörlüğe yükseldi ve burada 1962 yılına kadar görev yaptı. Ardından matematik dersi vermek için Robert Koleji’nde göreve başladı. Yıl 1964’ü gösterdiğinde Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu’nda ilk bilim kurulu başkanı olarak göreve başladı. Sonraki yıllarda ABD’de araştırmalar yapmış; bu dönemde Kaliforniya Üniversitesi’nde konuk öğretim görevlisi olarak çalışmıştır.
1967 yılında Türkiye’ye döndükten sonra Amerika ve Kanada’dan teklifler aldı. Ancak kendisi Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nde göreve başladı. ODTÜ’den 1980 yılında emekli oldu ve ardından ara vermeksizin TÜBİTAK görevi başladı.
Bu dönemde TÜBİTAK’ın kurulmasında ciddi emekleri olmuştur. Ardından kuruma bağlı Gebze Araştırma Merkezi’nde göreve başlamıştır. 1983 ve 1989 yılları arasında Türk Matematik Derneği’nin başkanlığında yer almıştır. Meslek hayatında 1943 yılında İnönü Armağanı ve 1974 yılında TÜBİTAK Bilim Ödülü kazanmıştır. Cahit Arf onuruna sayılar ve cebir üzerine 1990 yılında uluslararası sempozyum yapılmıştır. Bunun arkasından Türkiye’de de konferanslar yapılmıştır.
Cahit ARF’İN ÇALIŞMALARININ ETKİLERİ
1938 yılından beri Cahit ARF cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve kalıcı sonuçlar elde etmiştir.
Bütün Türk matematikçilerine dolaylı veya dolaysız bir şekilde esin kaynağı olmuş, yaptığı uyarılar ve verdiği fikirlerle çevresindeki tüm matematikçilerin ufuklarını genişletmiş ve çalışmalarını yeni bir bakış açısıyla yönlendirmelerini saklamıştır.
Cahit ARF’ın ilk çalışması, 1939 yılında Almanya’nın ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal Dergisi’nde yayınlanmıştır. Cahit ARF çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini yapmak amacıyla Göttingen’de ünlü matematikçi Hasse’nin doktora öğrencisi oldu. Hasse’nin önerisiyle özel hallerle problemini çözdü. Cahit ARF bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok öneli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü dünya matematik literatüründe “Hasse-Arf teoremi” olarak geçmektedir. Bundan sonra uğraştığı problem, matematikte “kuadratik formlar” olarak bilinen konudadır. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların bir takım invariantlar, yani değişmezler yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karakteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937’de yapılmıştır. Karakteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt’in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit ARF bu problemle uğraştığı ve karakteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invariantlarını, yani değişmezlerini inşa etti. Bu invariantlar dünya literatüründe “Arf İnvariantlan” olarak geçmektedir. Bu çalışması 1944 yılında Crelle dergisinde yayınlandı ve Cahit ARF’ı dünyaya tanıttı.
1945’lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çok kat noktaların çok katlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde algoritmanın başladığı sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Hu sıralarda İstanbul’da Patrick du Val adında İngiliz bir matematikçi bulunuyordu. Du Val genel halde algoritmanın başladığı sayılara “karakter” adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özelliklen bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu. Bu karakter bilinirse, eğrinin çok katillik di/isi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin parametreli denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi. Cevap düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca, yüksek boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çok katillik özelliklerini, yani geometrik özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de bu problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular matematiksel bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardı. Cahit ARF bu problemi 1945’de tamamıyla çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında fikir elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması probleminin bugüne kadar yalnız 1. 2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için çözüldüğünü tekilliklerinin sınıflandırılması probleminin ise l boyutlu varyeteler, eğriler için Cahit ARF tarafından çözüldüğünü göz önüne almak gerekir. Cahit ARF bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rolü oynadığını farkettiği bazı halkalara “karakteristik halka” adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara “Arf halkaları” ve bunların kapanışlarına “Arf kapanışları” adını vermişlerdir. Cahit ARF’ın bu çalışması 1949’da Proceedings of London Mathematical Society dergisinde yayınlanmıştır.
Cahit ARF’ın 1940’lı yıllarda yaptığı bu çalışmaların günümüzde hala kullanılıyor olması, onun kalıcılığını ispatlamıştır.
Cahit ARF’ı ilk tanıyan bir kişi onun sadece matematiğe ilgi duyan bir insan olduğu izlenimini edinebilirdi. Cahit ARF için. matematik her şeyin üzerinde ve ötesindeydi. Ancak, onun TÜBİTAK’ın kurulmasında ve gelişmesinde gösterdiği çabayı ve özeni bilenler Cahit ARF’ın öyle içine kapanık, matematikle uğraşan dış dünyayla ilgilenmeyen bir kişi olmadığını bilirler. Mühendisliğin günlük hayattan doğan problemlerine her zaman ilgi gösterirdi. Ama, bu probleme mutlaka matematiksel bir model bulmaya da çalışırdı. Hele bir de pratikten gelen problemi matematik olarak çözüme kavuşturursa pek keyiflenirdi. Mustafa İNAN’la böyle bir işbirliği yapmış ve İNAN’ın köprülerde gözlemleyip, araştırdığı bir sorunun matematiksel kesin çözümünü vermiştir. Bu çalışmaları Cahit ARF’a İnönü Ödülünü kazandırmıştır.
Üniversitede rektörlük, dekanlık gibi idari görevler almaktan kaçınmıştır. Araştırmacıların bu gibi görevlerden uzak durmaları gerektiği görüşündeydi. Ama uzun yıllar TÜBİTAK Bilim Kurulu Başkanlığını da özveriyle yürütmüştür.
Ortadoğu Teknik Üniversitesi’nde bulunduğu yıllarda yeni ve farklı bir üniversite modelinin ve kültürünün ortaya çıkması için çaba göstermiştir. Akademik dünyanın yapay hiyerarşik ayrımlarıyla alay etmiştir. Genç öğretim üyeleri ve öğrencilerle çok güzel, yararlı ve keyifli bir diyalog içindeydi. Her zaman üniversite içi çekişmelerden ve politikadan özenle uzak durduğu halde. ODTÜ sistemi tehlikeye düştüğünde duyarlı ve sorumlu bir bilim adamı olarak kendini bir mücadelenin içine atmaktan çekinmemiştir. Bu onurlu mücadelede bile matematiğin aksiyomatik yaklaşımını kimseye fark ettirmeden kullanmıştır.
Cahit ARF 1948’de İnönü Ödülü, 1974’de TÜBİTAK Bilim Ödülü, 1980’de İTÜ ve KTÜ Onur Doktorası, 1981’de de ODTÜ Onur Doktorasını aldı, genç yaşta Mainz Akademisi Muhabir üyeliğine seçildi ve Türkiye Bilimler Akademisi Onur Üyesi olmuştur.
Cahit ARF matematikte kalıcı izler bırakarak 26 Aralık 1997’de aramızdan ayrılmıştır. Türkiye’de ve dünyada her zaman hatırlanacaktır.
Cahit Arf Hakkında Düzenlenen Konferanslar
Cahit Arf için Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nin matematik bölümünde her yıl konferans düzenlenir. Yine anmak kapsamında 10 TL’lik banknotların arka tarafında Cahit Arf’ın yüzüne yer verilmiştir. ODTÜ’de düzenlenen konferanslarda her yıl farklı üniversitelerden farklı isimler konuşmacı olmuştur.
2009 yılında Bonn Üniversitesi’nden Gunter Harder, 2007 yılında Leiden Üniversitesi’nden Hendrik Lenstra, College de France’den Jean-Pierre Serre, Princeton Üniversitesi’nden Peter Sarnak, İleri Araştırma Enstitüsü’nden Robert Langlands, Brown Üniversitesi’nden David Mumford, Utrecht Üniversitesi’nden Don Zagier, Essen Üniversitesi’nden Gerhard Frey ODTÜ konferanslarında konuşma yapmış ünlü kişilerdir ve hemen hepsi matematikçidir.
Cahit Arf’ın Eserleri
Cahit Arf, özellikle cebir alanındaki çalışmalarıyla tüm dünyada ün kazanmıştır. Geometri problemlerinin pergel veya cetvel yardımıyla çözülebileceği hakkında çalışmalar yapmış ve cisimlerin kuadratik formlarının tasnif edilmesinde görülen değişmezlerle alakalı terimler ortaya çıkartmıştır.Bunlara Arf değişmezi ve Arf halkaları denen terimler matematik dünyasında yer almayı dışında Hasse-Arf Teoremi olarak bilinen teorileri de keşfetmiştir. Ülkemizdeki matematiğin günümüzdeki seviyeye gelmesinde Cahit başarmıştır. Bunların Arf’ın ciddi bir rolü vardır.